Physik

Wellengeschwindigkeitsrechner – Frequenz, Wellenlänge und Periodendauer

Berechne Wellengeschwindigkeit, Frequenz, Wellenlänge und Periodendauer aus zwei bekannten Größen.

Anzahl der Schwingungen pro Sekunde.

Abstand zwischen aufeinanderfolgenden Wellenbergen.

Leer lassen, um automatisch abzuleiten, oder eine benutzerdefinierte Geschwindigkeit eingeben.

Dauer einer vollständigen Schwingung.

Zusammenfassung

Die Welle bewegt sich mit 10 m/s. Die Frequenz beträgt 5 Hz, die Wellenlänge 2 m und die Periodendauer 0,2 s.

Wellengeschwindigkeit

10 m/s

Frequenz

5 Hz

Wellenlänge

2 m

Periode

0,2 s

Wichtige Gleichungen

v = f · λ

T = 1/f

Gilt für homogene, nicht-dispersive Medien.

Nimmt an, dass sich die Welle durch ein homogenes, verlustfreies Medium ausbreitet.

Dispersion und Dämpfung werden nicht modelliert.

Überblick

Der Wellengeschwindigkeits-Rechner macht die Grundbeziehungen der Wellenbewegung greifbar, indem er Frequenz, Wellenlänge, Periode und Ausbreitungsgeschwindigkeit miteinander verknüpft. Statt mehrere Formeln auswendig zu kombinieren, geben Sie zwei bekannte Größen ein und lassen die übrigen Werte berechnen. So lassen sich Schallwellen, Wasserwellen oder elektromagnetische Wellen in einem einheitlichen Rahmen vergleichen.

Eingaben und Nutzung

Sie können Frequenz (Hz), Wellenlänge (m), Periode (s) und Wellengeschwindigkeit (m/s) eingeben. Mindestens zwei Werte sind erforderlich, damit der fehlenden Größen eindeutig bestimmt werden können. Die Frequenz beschreibt, wie viele Schwingungen pro Sekunde auftreten. Die Wellenlänge ist der Abstand zwischen zwei aufeinanderfolgenden Wellenbergen. Die Periode ist die Dauer einer einzelnen Schwingung. Die Geschwindigkeit gibt an, wie weit sich die Störung in dieser Zeit ausbreitet.

Eine eigene Geschwindigkeit einzugeben ist sinnvoll, wenn die Eigenschaften des Mediums bekannt sind und Sie daraus Periode oder Wellenlänge ableiten möchten.

So funktioniert es

Der Rechner basiert auf zwei zentralen Beziehungen:

und

Dabei ist die Wellengeschwindigkeit, die Frequenz, die Wellenlänge und die Periode. Wenn Sie Teilinformationen eingeben, löst der Rechner diese Gleichungen nach den fehlenden Größen auf.

Ergebnisse einordnen

Eine höhere Frequenz bedeutet bei gleicher Geschwindigkeit eine kürzere Wellenlänge. Eine größere Wellenlänge bedeutet bei gleicher Geschwindigkeit eine niedrigere Frequenz. In unterschiedlichen Medien kann sich die Geschwindigkeit ändern, weshalb dieselbe Frequenz dort andere Wellenlängen erzeugt. Genau dieser Zusammenhang ist in Akustik, Optik, Funktechnik und Mechanik besonders wichtig.

Praxisbeispiel

Beispiel: Eine Welle mit 50 Hz Frequenz und 2 m Wellenlänge breitet sich mit 100 m/s aus. Wird die Frequenz verdoppelt und die Wellenlänge bleibt gleich, verdoppelt sich auch die Geschwindigkeit.

Grenzen

Der Rechner verwendet ideale Grundbeziehungen. Dispersion, Dämpfung, nichtlineare Effekte, Temperaturabhängigkeit, Grenzflächen und komplexe Materialeigenschaften werden nicht modelliert. Für Grundaufgaben und Plausibilitätsprüfungen ist das Modell sehr hilfreich; für spezialisierte Auslegung müssen die Eigenschaften des konkreten Mediums berücksichtigt werden.