Überblick

Der Rechner für radioaktiven Zerfall zeigt, wie radioaktive Stoffe abhängig von ihrer Halbwertszeit im Lauf der Zeit abnehmen. Ob Kernphysik, Kohlenstoffdatierung oder medizinische Isotope: Das Tool berechnet verbleibende Menge, zerfallenen Anteil, Zerfallskonstante und Aktivität aus drei einfachen Eingaben: Anfangsmenge, Halbwertszeit und vergangene Zeit. Grundlage ist die exponentielle Zerfallsgleichung, die das Verhalten radioaktiver Substanzen über beliebige Zeiträume beschreibt.

Eingaben und Verwendung

Sie geben drei Werte ein: die Anfangsmenge des radioaktiven Materials (N₀), die isotopenspezifische Halbwertszeit (t½) und die seit Beginn der Messung verstrichene Zeit (t). Die Anfangsmenge kann in jeder passenden Einheit angegeben werden — Gramm, Atome oder Mol — solange die Einheit konsequent beibehalten wird. Halbwertszeit und verstrichene Zeit müssen dieselbe Zeiteinheit verwenden, etwa Jahre, Tage oder Sekunden. Nach der Eingabe zeigt der Rechner sofort, wie viel Material noch vorhanden ist und wie viel bereits zerfallen ist.

So funktioniert es

Der Rechner verwendet die exponentielle Zerfallsformel: $N (t) = N_{0} \times (0.5)^{t / t_{1/2}}$ . Sie beschreibt eine Kinetik erster Ordnung, wie sie für radioaktive Prozesse typisch ist. Die Zerfallskonstante $λ$ wird aus der Halbwertszeit berechnet: $λ = \frac{l n ( 2 )}{t _{1/2}}$ , also näherungsweise 0,693 geteilt durch die Halbwertszeit. Die Aktivität in Becquerel (Zerfälle pro Sekunde) ergibt sich aus $A = λ \times N$ und beschreibt die aktuelle Rate der Kernumwandlungen.

Ergebnisse einordnen

Die verbleibende Menge sagt, wie viel der ursprünglichen Substanz noch vorhanden ist. Die zerfallene Menge zeigt, welcher Anteil bereits in Tochterprodukte übergegangen ist. Der verbleibende und zerfallene Anteil liefern eine prozentuale Einordnung. Die Zahl der vergangenen Halbwertszeiten macht die Zeitachse anschaulich: Nach einer Halbwertszeit bleiben 50 %, nach zwei Halbwertszeiten 25 %, nach drei 12,5 % und so weiter. Die Aktivität beschreibt, wie „aktiv“ die Probe bezogen auf Zerfallsereignisse pro Sekunde ist, was für Sicherheit und Dosimetrie besonders wichtig sein kann.

Beispiel

Angenommen, Sie beginnen mit 1000 Gramm eines radioaktiven Isotops mit einer Halbwertszeit von 5 Jahren. Nach 10 Jahren, also zwei Halbwertszeiten, zeigt der Rechner 250 Gramm verbleibendes Material, 750 Gramm zerfallenes Material und einen zerfallenen Anteil von 75 %. Die Zerfallskonstante läge bei etwa 0,1386 pro Jahr; die Aktivität hängt davon ab, ob die Menge als Atome oder als Masseneinheit eingegeben wurde. Dieses Beispiel entspricht typischen Überlegungen bei C-14-Datierung oder beim Nachverfolgen medizinischer Tracer.

Grenzen

Der Rechner setzt Zerfallskinetik erster Ordnung und konstante Umweltbedingungen voraus. Er berücksichtigt keine durch externe Strahlung ausgelösten Kernreaktionen, keine Kettenreaktionen und keine komplexen Zerfallsreihen mit mehreren Tochterisotopen. Verwenden Sie ihn für idealisierte Ein-Isotop-Szenarien, in denen die Halbwertszeit während des gesamten Beobachtungszeitraums stabil bleibt.